Do đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B nên tọa độ của hai điểm A và B thỏa mãn hàm số y = ax + b.

a) Thay toạ độ điểm A(1; 1) và B(3; 7) vào hàm số y = ax + b, ta được hệ phương trình

a+b=13a+b=7.

Giải hệ phương trình: a+b=13a+b=7.

Trừ từng vế của phương trình thứ hai và phương trình thứ nhất của hệ, ta được:

2a = 6, suy ra a = 3.

Thay a = 3 vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được:

3 + b = 1, do đó b = –2.

Vậy a = 3, b = –2.

b) Thay toạ độ điểm A(2; 1) và B(4; –3) vào hàm số y = ax + b, ta được hệ phương trình: 2a+b=14a+b=−3.

Giải hệ phương trình: 2a+b=14a+b=−3.

Trừ từng vế của phương trình thứ hai và phương trình thứ nhất của hệ, ta được:

2a = –4, suy ra a = –2.

Thay a = –2 vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được:

4.(–2) + b = –3, hay –8 + b = –3, do đó b = 5.

Vậy a = –2, b = 5.