Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là x,ymDK:x,y>0

Vì diện tích mảnh vườn là 680m2 nên ta có phương trình xy = 680 (1)

Khi tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích chiều dài mới của mảnh vườn là x + 6 (m) và chiều rộng mới của mảnh vườn y - 3(m)

Vì diện tích mảnh vườn lúc sau không đổi nên ta có phương trình :

x+6y−3=6802

Từ (1) và (2)  ta có hệ phương trình : xy=680x+6y−3=680

⇔xy=680xy−3x+6y−18=680⇔xy=680680−3x+6y−18=680⇔xy=6803x−6y+18=0⇔xy=680x−2y=−6⇔xy=680x=2y−6⇔2y−6y=680x=2y−6⇔2y2−6y−680=01x=2y−62

1⇔y2−3y−340=0Δ=−32+4.340=1369=372>0⇒y1=3+372=20⇒x=2.20−6=34(tm)y2=3−372=−17(ktm)

Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu là 34m,20mnên chu vi là 20+34.2=108m