a) Ta có:  2IA→−3IB→=3BC→

 ⇔2IB→=3IB→+3BC→ 

 ⇔2IB→=3IC→

 ⇔IB→=32 . IC→

Vậy I là điểm nằm ngoài đoạn thẳng BC, gần điểm C hơn sao cho  IBIC=32.

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

 JA→+JB→+2JC→=0→

 ⇔JG→+GA→+JG→+GB→+2JG→+2GC→=0→

 ⇔4JG→+GA→+GB→+GC→+GC→=0→

 ⇔4JG→+0→+GC→=0→

 ⇔4JG→+GC→=0→

⇔JG→=14 . CG→

Vậy J nằm trên đoạn thẳng GC sao cho  JGCG=14.

c)  KA→+KB→−KC→=BC→

 ⇔KA→+CB→=BC→

 ⇔KA→=BC→+BC→

 ⇔KA→=2 . BC→

Vậy K nằm cùng phía với B so với đoạn thẳng AC sao cho KA // BC và  KABC=12.

d) Gọi M là trung điểm của AC.

 LA→−2LC→=AB→−2AC→

 ⇔LM→+MA→−2LM→−2MC→=AB→−AC→−AC→

 ⇔−LM→+MA→+AC→−2MC→=CB→

 ⇔−LM→+MC→−2MC→=CB→

 ⇔−LM→−MC→=CB→

 ⇔ML→=CB→+MC→

 ⇔ML→=MB→

Vậy L trùng với điểm B.