Vì n chia 7 dư 3 nên 2n chia 7 dư 6

Vì n chia 9 dư 4 nên 2n chia 9 dư 8

Vì n chia 111dư 5 nên 2n chia 11 dư 10

Vì n chia 13 dư 6 nên 2n chia 13 dư 12

⇒2n+1 chia hết cho 7,9,11,13

Mà n là số tự nhiên nhỏ nhất nên 2n+1=BCNN7;9;11;13

⇒2n+1=7.9.11.13⇒n=4504