Để xác định khẳng định sai trong các khẳng định về góc, ta cần áp dụng kiến thức về các góc ở giao điểm của hai đường thẳng.

Từ hình vẽ, ta có thông tin:

- \( \angle mOp = 35^\circ \)

Theo quy tắc về các góc đối đỉnh:

1. **Góc đối đỉnh với góc \( mOp \)** là \( \angle qOn \) cũng bằng \( 35^\circ \).
2. **Góc kề bù với góc \( mOp \)** là \( \angle pOq \) và sẽ là:
\[
\angle pOq = 180^\circ - \angle mOp = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ
\]

Vậy ta có thể xác định các góc còn lại như sau:
- \( pOn = 145^\circ \) (đúng)
- \( mOq = 145^\circ \) (đúng)
- \( nOq = 35^\circ \) (sai)

Vì vậy, khẳng định **D. \( nOq = 35^\circ \)** là khẳng định sai trong các khẳng định đã cho.