Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nguyễn Thị Nhài

Toán học - Lớp 9

11/09 19:44:16

Cho tam giác ABC có ∠B,∠C là các góc nhọn và có diện tích không đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2BC2+AC2+AB2

Cho tam giác ABC có ∠B,∠C là các góc nhọn và có diện tích không đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2BC2+AC2+AB2

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

16

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

Kẻ đường cao AH . Vì ∠B,∠C là các góc nhọn nên H thuộc đoạn thẳng BC

Áp dụng định lý Pytago ta có :

AC2=AH2+HC2;AB2=AH2+BH2⇒P=2BC2+2AH2+BH2+HC2

Ta có : BC2+AH2≥2BC.AH=4SΔABC

BH2+CH2≥BH+CH22=BC22

Do SΔABC không đổi, A, B, C cố định nên P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 8SABC+BC22

Dấu "=" xảy ra khi BH=CH⇔ΔABC cân tại A

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC có ∠B.∠C là các góc nhọn và có diện tích không đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2BC2+AC2+AB2 Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

b) Chứng minh rằng OC⊥EF (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) và hai đường cao AE, BF cắt nhau tại HE∈BC,F∈AC a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, E, F cùng nằm trên một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

b) Cho phương trình x2−2m−1x+m−3=0(với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với mọi m. Tìm các giá trị của tham số m sao cho x1−x2=4 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2 Tìm độ dài các cạnh của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

b) Cho hàm số bậc nhất y = ax -4. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng (d): y = -3x + 2 tại điểm có tung độ là 5 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

a) Rút gọn biểu thức :P=2aa+3+a+1a−3+3+7a9−aa≥0a≠9 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

b) Giải hệ phương trình :2x−5−y=05x+3y=18 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

a) Giải phương trình :x2−3x=4 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2021. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a+b+b+c+c+a (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

b) Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho EM = EC(M khác C); N là giao điểm của BM với đường tròn tâm ON≠B.Gọi I là giao điểm của BM với AE, K là giao điểm của AC với EN. Chứng minh tứ giác EKMI nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

\( \frac{x-1}{99} + \frac{x-1}{97} + \frac{x-5}{95} < \frac{x-2}{98} + \frac{x-4}{96} + \frac{x-5}{94} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một công ty vừa thành lập đã bỏ ra 850 triệu để đầu tư máy móc, thiết bị. Với mỗi sản phẩm được tạo ra và đến tay người tiêu dùng, sau khi trừ đi chi phí, công ty đó có lợi nhuận là 450 000 đồng. Hỏi công ty đó phải bán được ít nhất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ vốn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải các phương trình, bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

$\sqrt{x^2+6x+17}=2x-2+\sqrt{x+2}$ (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Buổi 2: Cho (O; R) dây BC. Kẻ đường kính DA vuông góc với BC tại H (H thuộc đoạn OA). Trên cung nhỏ DN a) C/m: cung AB = cung AC. b) C/m: DBE = DAE. c) Gọi F là giao của CB và AE. C/m: PE. PD = PF. PH. d) C/m: EF là tia phân giác của BEC và \(\frac{CF}{BF} = \frac{CP}{BP}\) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho △ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM. (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính D = 2 tan 58° · tan 32° + sin² 38° - cos² 52° (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính độ dài đoạn thẳng AB, AH và số đo HAM (làm tròn số đo góc đến phẩy) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

B = tan 24° · tan 66° - sin² 62° - 3 sin 31° ______________ 2 cos 59° + cos² 28° (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×