Lời giải

Gọi số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp lần lượt là x và y (học sinh), (x, y ∈ ℕ*).

Theo đề bài lớp có 40 học sinh và tỉ lệ số học sinh nam và số học sinh nữ là \(\frac{2}{3}\) nên ta có:

x + y = 40 và \(\frac{{\rm{x}}}{{\rm{y}}}\) = \(\frac{2}{3}\).

Từ tỉ lệ thức \(\frac{{\rm{x}}}{{\rm{y}}}\) = \(\frac{2}{3}\) ta có x = \(\frac{2}{3}\)y ( tính chất tỉ lệ thức )

Do x + y = 40 nên \(\frac{2}{3}\)y + y = 40

⇒ \(\left( {\frac{2}{3} + 1} \right)\)y = 40

⇒ \(\frac{5}{3}\)y = 40

⇒ y = 40 : \(\frac{5}{3}\) = 24

⇒ x = 40 – 24 = 16

Vậy lớp có 16 học sinh nam và 24 học sinh nữ.