a) Xét đường tròn (O) có MD và BD là tiếp tuyến với B, D là tiếp điểm⇒ MD = DB (tính chất tiếp tuyến)Xét tam giác MOD và tam giác BOD có:MD = BD (cmt)MO = OB (cùng là bán kính đường tròn)OD chung⇒ ΔMOD = ΔBOD ⇒ MDO^=BDO^ OD là phân giác MDB^Xét tam giác CDN có:OD là đường cao (do OD ⊥ CN)OD là phân giác MDB^Suy ra tam giác CDN cân tại D, suy ra CD = ND (đpcm) b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.Xét tam giác CND cân tại D có OD là đường cao ứng với đỉnh D, suy ra OD đồng thời là trung trực ứng với cạnh CN, suy ra CO = ONXét tam giác COA và tam giác BON có:CO = ON (cmt)OA = OB (do cùng là bán kính)COA^=NOB^(hai góc đối đỉnh)⇒ΔCOA = ΔBON ⇒ CAO^=NBO^= 90°Xét đường tròn tâm O có AC vuông góc với AO, AO là bán kính đường tròn, suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn (đpcm)