x2−m+4x−2m2+5m+3=0 1Δ=−m+42−4.1.−2m2+5m+3    =m2+8m+16+8m2−20m−12    =9m2−12m+4=3m−22>0 ∀m∈ℤ

Vì Δ>0 ∀m∈ℤ nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình (1).

Theo hệ thức Viet ta có:  x1+x2=m+4x1.x2=−2m2+5m+3

Theo đề bài ta có: x1.x2=−30

Với m=-3 ta có: x1+x2=m+4=−3+4=1

Vậy tổng hai nghiệm của phương trình là 1.