Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0).

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h nên thời gian người đó từ A đến B là x30  (h).

Người đó đi B về A với vận tốc 40 km/h nên thời gian để đi từ B về A là x40  (h).

Thời gian người đó nghỉ là: 30 phút = 12  h.

Đổi 5 giờ 10 phút = 316  giờ.

Theo đề bài, tổng thời gian người đó đi, quay về và nghỉ là 5 giờ 10 phút nên ta có phương trình:

x30+x40+12=316⇔x.430.4+x.340.3+1.602.60=31.206.20⇔4x120+3x120+60120=620120

Û 4x + 3x + 60 = 620

Û 7x = 620 – 60

Û 7x = 560

Û x = 560 : 7

Û x = 80 (thỏa mãn điều kiện)