Để tính diện tích trồng rau, ta làm theo các bước sau:

1. **Tính bán kính của miệng giếng**:
- Chu vi của hình tròn: \(C = 2\pi r\)
- Ta có chu vi \(C = 4\pi\) m, do đó:
\[
2\pi r = 4\pi \implies r = 2 \text{ m}
\]

2. **Tính diện tích của miệng giếng**:
- Diện tích hình tròn: \(S = \pi r^2\)
\[
S = \pi (2^2) = 4\pi \text{ m}^2
\]

3. **Tính diện tích mảnh đất**:
- Diện tích mảnh đất có chu vi 448 m:
\[
C = 2(a + b) \text{ (với a và b là chiều dài và chiều rộng)}
\]
Ở đây, ta không cần tính diện tích mảnh đất cụ thể, mà chỉ cần diện tích trồng rau là diện tích mảnh đất trừ đi diện tích miệng giếng.

4. **Diện tích mảnh đất**:
Giả sử chiều dài là \(a\) và chiều rộng là \(\frac{3}{4}a\):
- Ta có:
\[
448 = 2(a + \frac{3}{4}a) = 2(\frac{7}{4}a) \implies 448 = \frac{7}{2}a \implies a = \frac{896}{7} \approx 128 \text{ m}
\]
- Chiều rộng \(b = \frac{3}{4}a \approx 96 \text{ m}\).

- Diện tích mảnh đất:
\[
S_{đất} = a \times b = 128 \times 96 = 12288 \text{ m}^2
\]

5. **Diện tích còn lại để trồng rau**:
\[
S_{rau} = S_{đất} - S_{giếng} = 12288 - 4\pi \approx 12288 - 12.56 \approx 12275.44 \text{ m}^2
\]

Do đó, diện tích trồng rau là khoảng 12275.44 m² (làm tròn đến hàng đơn vị).