Để tính chiều cao \( AH \) của cây, chúng ta có thể sử dụng một số thông tin từ hình vẽ và một số kiến thức cơ bản về tam giác vuông và lượng giác.

- Gọi chiều cao cây là \( AH \).
- Theo thông tin đã cho:
- \( CB = DH = 1.64 \, m \)
- \( CD = BH = 6 \, m \)
- Góc nhìn \( \angle ACD = 38^\circ \)

Ta có thể sử dụng các phần sau:

1. **Tính chiều cao \( AD \)**:
- Trong tam giác vuông \( ACD \), ta có:
\[
\tan(38^\circ) = \frac{AH - DH}{CD}
\]
Thay các giá trị:
\[
\tan(38^\circ) = \frac{AH - 1.64}{6}
\]

2. **Giải phương trình trên**:
- Tính giá trị của \( \tan(38^\circ) \) (sử dụng máy tính hoặc bảng số):
\[
\tan(38^\circ) \approx 0.7813
\]
Thay vào phương trình:
\[
0.7813 = \frac{AH - 1.64}{6}
\]
- Nhân hai bên với 6:
\[
4.6878 = AH - 1.64
\]
- Cộng 1.64 cho cả hai bên:
\[
AH = 4.6878 + 1.64 = 6.3278
\]

3. **Làm tròn đến hàng phần trăm**:
- Chiều cao \( AH \) được làm tròn đến hàng phần trăm của mét là:
\[
AH \approx 6.33 \, m
\]

Vậy chiều cao cây là khoảng \( 6.33 \, m \).