a. Xét ∆MNP có: D là trung điểm MN; E là trung điểm NP (gt)

⇒ DE là đường trung bình của ∆MNP ⇒ DE // MP

Chứng minh tượng tự: EF // MN

Xét tứ giác MDEF có: MD // EF (do EF // MN); DE // MF (do DE // MP)

⇒ MDEF là hình bình hành

b. Để hình bình hành MDEF là hình chữ nhật \( \Leftrightarrow \widehat {FMD} = 90^\circ ;\widehat {PMN} = 90^\circ \)

Vậy tứ giác MDEF là hình chữ nhật ⟺ ∆MNP có \(\widehat {NMP} = 90^\circ \).