Tìm hai số u và v, biết:
a) u + v = 13 và uv = 40;
b) u – v = 4 và uv = 77.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình x2 – 13x + 40 = 0.
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.40 = 169 - 160 = 9;\) \(\sqrt \Delta = \sqrt 9 = 3.\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{2} = \frac{2} = 8;\) \({x_2} = \frac{2} = \frac{2} = 5.\)
Vậy hai số cần tìm là 8 và 5.
b) Từ u – v = 4 ta có u = 4 + v.
Thay u = 4 + v vào phương trình uv = 77 ta nhận được phương trình
(4 + v)v = 77, hay v2 + 4v – 77 = 0.
Ta có: \(\Delta ' = {2^2} - \left( { - 77} \right) = 4 + 77 = 81;\) \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {81} = 9.\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm \({v_1} = \frac{{ - 2 + 9}}{1} = 7;\) \({v_2} = \frac{{ - 2 - 9}}{1} = - 11.\)
Vậy cặp số (u; v) cần tìm là (−11; 9) hoặc (9; −11).
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |