a) Tổng số S các khối hàng ở một hình tháp n tầng là:

\(S = 1 + 2 + 3 + \ldots + \left( {n - 1} \right) + n = \frac{{\left( {n + 1} \right) \cdot n}}{2}\) (khối hàng).

b) Ta có: S = 120, suy ra: \(\frac{{\left( {n + 1} \right) \cdot n}}{2} = 120\) hay n² + n – 240 = 0.

Phương trình n² + n – 240 = 0 có ∆ = 1² ‒ 4.1.(‒240) = 961 > 0 và \(\sqrt \Delta   = \sqrt {961} = 31.\)

Do đó, phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là

\[{n_1} = \frac{{ - 1 + 31}} = \frac{2} = 15\] (thoả mãn);

\[{n_2} = \frac{{ - 1 - 31}} = \frac{{ - 32}}{2} = - 16\] (không thoả mãn).

Vậy n = 15.