Đáp án đúng là: D

Bán kính đáy của hình nón là: r = 6 : 2 = 3 (cm).

Thể tích bằng 12π cm³ nên ta có: \[\frac{1}{3}\pi {r^2}h = 12\pi \]

Suy ra \[\frac{1}{3}\pi \cdot {3^2} \cdot h = 12\pi \] hay 3πh = 12π

Do đó h = 4 (cm).

Độ dài đường sinh của hình nón là:

\[l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = \sqrt {25} = 5\] (cm).

Diện tích toàn phần của hình nón là:

S_tp = πrl + πr² = π.3.5 + π.3² = 24π (cm²).