Bộ câu hỏi ôn tập gồm 90 câu hỏi, mỗi đề thi có 4 câu. Một học sinh ôn tập 70 câu. Xác suất để đề thi có 3 câu học sinh đó đã ôn tập như sau:

Bước 1: Xác định các thông số

- Số câu học sinh đã ôn tập: 70 câu.

- Tổng số câu hỏi trong bộ câu hỏi ôn tập: 90 câu.

- Số câu hỏi trong mỗi đề thi: 4 câu.

Bước 2: Tính xác suất

Ta cần xác định số cách học sinh có thể chọn 3 câu đã ôn tập từ 70 câu đã ôn, và số cách chọn 1 câu chưa ôn tập từ 20 câu chưa ôn (tổng số câu hỏi trừ đi số câu đã ôn).

1. Tính số cách chọn 3 câu đã ôn tập từ 70 câu đã ôn:

Sử dụng hàm COMBIN trong Excel để tính tổ hợp chọn 3 câu từ 70 câu đã ôn, ta có: =COMBIN(70, 3)

2. Tính số cách chọn 1 câu chưa ôn tập từ 20 câu chưa ôn:

Sử dụng hàm COMBIN trong Excel để tính tổ hợp chọn 1 câu từ 20 câu chưa ôn, ta có: =COMBIN(20, 1)

3. Tính xác suất:

Xác suất để đề thi có 3 câu học sinh đã ôn tập được tính bằng cách nhân tổ hợp chọn 3 câu đã ôn tập và tổ hợp chọn 1 câu chưa ôn tập, sau đó chia cho tổ hợp chọn 4 câu từ tổng số câu hỏi, ta có:

= (COMBIN(70, 3) * COMBIN(20, 1)) / COMBIN(90, 4)

Trong đó:

COMBIN(70, 3) là số cách chọn 3 câu đã ôn tập từ 70 câu đã ôn.

COMBIN(20, 1) là số cách chọn 1 câu chưa ôn tập từ 20 câu chưa ôn.

COMBIN(90, 4) là số cách chọn 4 câu hỏi từ tổng số 90 câu hỏi.