a) Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có:

\(\sin \widehat {OBH} = \frac = \frac{{\frac{R}{2}}}{R} = \frac{1}{2},\) suy ra \(\widehat {OBH} = 30^\circ .\)

b) Xét tam giác AOB cân tại O (do OB = OA = R) có OH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, suy ra \[HB = HA = \frac{2} = \frac{9}{2} = 4,5\,\,{\rm{(cm}}).\]

Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có:

\(\cos \widehat {OBH} = \frac,\) suy ra \(OB = \frac{{\cos \widehat {OBH}}} = \frac{{4,5}}{{\cos 30^\circ }} = \frac{{4,5}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = 3\sqrt 3 \;({\rm{cm}}).\)

Suy ra \(R = OB = 3\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}.\)