Tìm giá trị nhỏ nhất các biểu thức

Để tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức A và B, ta sẽ xem xét từng biểu thức một.

### Biểu thức A:
\[
A = 2x^2 - 2xy + \frac{y^2}{4} + 2x + 5
\]

1. **Gom nhóm các hạng tử**:
- Nhóm các hạng tử liên quan đến \(x\):
\[
A = 2x^2 - 2xy + 2x + \frac{y^2}{4} + 5
\]

2. **Xét dưới dạng bậc hai**:
- Thay \(z = x\), ta có biểu thức bậc hai \(2z^2 - (2y - 2)z + \left(\frac{y^2}{4} + 5\right)\).

3. **Công thức tìm giá trị nhỏ nhất**:
- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bậc hai \(az^2 + bz + c\) (với \(a > 0\)) là tại:
\[
z_{min} = -\frac{b}{2a} = \frac{2y - 2}{2 \cdot 2} = \frac{y - 1}{2}
\]

4. **Thay \(z_{min}\) vào biểu thức**:
- Tính giá trị của \(A\) tại \(z_{min}\).

### Biểu thức B:
\[
B = 2x^2 + y^2 - 2xy + 2x - 6y - 7
\]

1. **Gom nhóm**:
- Nhóm hạng tử:
\[
B = 2x^2 - 2xy + y^2 + 2x - 6y - 7
\]

2. **Thay đổi biến**:
- Nhìn ra đây có thể được viết dưới dạng bậc hai theo hai biến \(x\) và \(y\).

3. **Tính toán giá trị nhỏ nhất tương tự**:
- Tìm giá trị nhỏ nhất trong hàm số.

### Kết quả chung:
Tùy thuộc vào giá trị của \(y\) và sự tối ưu hóa, bạn sẽ tìm được giá trị nhỏ nhất cho mỗi biểu thức. Thực hiện phép tính cụ thể hoặc dùng công cụ tính toán để giải.

Nếu bạn cần hỗ trợ tính toán cụ thể hơn về từng biểu thức, hãy cho tôi biết!