Điểm O là điểm cần tìm để dựng trụ đèn và là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác MNL.

Khoảng cách r từ O đến ba con đường là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MNL.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác OLH vuông tại H, ta có:

OL² = OH² + HL²

Suy ra \[r = OH = \sqrt {O{L^2} - H{L^2}} = \sqrt {{{13}^2} - {{12}^2}} = \sqrt {25} = 5\;({\rm{m}}).\]