a) ⦁ Vẽ đường thẳng (d₁): x + 2y = 4.

Cho x = 0 thì y = 2, ta được giao điểm của đường thẳng (d₁) với trục tung là A(0; 2).

Cho y = 0 thì x = 4, ta được giao điểm của đường thẳng (d₁) với trục hoành là B(4; 0).

Đường thẳng (d₁) là đường thẳng AB (hình vẽ).

⦁ Vẽ đường thẳng (d₂): x – y = 1.

Cho x = 0 thì y = –1, ta được giao điểm của đường thẳng (d₂) với trục tung là C(0; –1).

Cho y = 0 thì x = 1, ta được giao điểm của đường thẳng (d₂) với trục hoành là D(1; 0).

Đường thẳng (d₂) là đường thẳng CD (hình vẽ).

b) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 4\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{x - y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Trừ từng vế của hai phương trình (1) và (2), ta được:

(x + 2y) – (x – y) = 4 – 1 hay 3y = 3, suy ra y = 1.

Thế y = 1 vào phương trình (2), ta được:

x – 1 = 1 hay x = 2.

Do đó hệ phương trình trên có nghiệm là (2; 1).

Vậy toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d₁) và (d₂) là điểm (2; 1).