1) Gọi số xe tải loại lớn mà đội vận chuyển sử dụng là \(x\) (xe) \(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right).\)

Số xe tải loại nhỏ mà đội cần sử dụng theo kế hoạch là \(x + 2\) (xe).

Mỗi xe tải loại lớn vận chuyển được là \(\frac{x}\) (tấn).

Mỗi xe tải loại nhỏ theo kế hoạch vận chuyển được là \(\frac\) (tấn).

Theo bài, mỗi xe tải lớn chở nhiều hơn mỗi xe tải loại nhỏ 2 tấn nên ta có phương trình:

\(\frac{x} - \frac = 2\)

\(15\left( {x + 2} \right) - 15x = 2x\left( {x + 2} \right)\)

\(15x + 30 - 15x = 2{x^2} + 4x\)

\(2{x^2} + 4x - 30 = 0\)

\(x = 3\) hoặc \(x = - 5.\)

Ta thấy chỉ có giá trị \(x = 3\) thỏa mãn điều kiện.

Vậy xe tải loại lớn mà đội vận chuyển cần dùng là \(3\) xe.

2) Diện tích xung quanh của bình đựng nước là:

\({S_4} = 2\pi rh = 2\pi \cdot 4 \cdot 25 = 200\pi \approx 628{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Vậy diện tích xung quanh của bình đựng nước khoảng \(628{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\)