Gọi a (cm, a > 0) là chiều rộng của hình hộp chữ nhật.

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật là:

V = (x + 5) . (x + 1) . a

    = (x² + x + 5x + 5) . a

    = (x² + 6x + 5) . a (cm³)

Mà theo bài hình hộp chữ nhật có thể tích V = 3x³ + 8x² – 45x – 50 (cm³) nên ta có:

(x² + 6x + 5) . a = 3x³ + 8x² – 45x – 50

Suy ra: \[a = \frac{{3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50}}{{{x^2} + 6x + 5}}.\]

Ta thực hiện đặt tính phép chia đa thức:

Khi đó \[a = \frac{{3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50}}{{{x^2} + 6x + 5}} = 3x - 10.\]

Vậy chiều rộng của hình hộp chữ nhật là 3x – 10 (cm).