a) ∆ABC có M là trung điểm AB, N là trung điểm AC nên MN là đường trung bình của ∆ABC, suy ra MN // AC.

Xét tứ giác BMNC có MN // AC nên là tứ giác BMNC là hình thang.

b) MN là đường trung bình của ∆ABC nên MN=12AC,  MN // AC.

Xét tứ giác MNPB có: MN // BP, MN = BP nên tứ giác MNPB là hình bình hành.