d) Ta có BC không đổi. Vậy diện tích SIBC lớn nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ I đến BC lớn nhất. Vậy I trùng với O là yêu cầu của bài toán vì I nằm trên cung BC của đường tròn đường kính OM. Khi I trùng O thì ΔABC vuông tại B. Vậy diện tích ΔICB lớn nhất khi và chỉ khi AC là đường kính của đường tròn (O; R).

                                      Cách khác

                                      O' là trung điểm của OM. BC cắt OO'; O'T lần lượt tại L và T 

                                      Vẽ IH vuông BC tại H

IH≤IT=O'I−O'T≤O'O−O'L=OL