Lời giải:

a. Ta có: \(\tan \widehat B = \frac = \frac = \frac{3}{2} \Rightarrow \widehat B \approx 56^\circ \).

b. Xét ∆ABI có: \(\widehat = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{56^\circ }}{2} = 28^\circ \)

Mà \(\tan \widehat = \frac \Rightarrow AI = AB.\tan \widehat = 10.\tan 28^\circ \approx 5,3\left( {cm} \right)\)

c. Xét ∆ABH có: \(\widehat = 28^\circ \left( {cmt} \right)\)

Mà \(\sin \widehat = \frac \Rightarrow AH = AB.\sin \widehat = 10.\sin 28^\circ \approx 4,7\left( {cm} \right)\).