Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Tổng các chữ số của 1 số có hai chữ số là 9. Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì số thu được cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Hãy tìm số đó. 2) Chứng minh hàm số y = 2x luôn đồng biến trên tập \[\mathbb{R}\].

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Tổng các chữ số của 1 số có hai chữ số là 9. Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì số thu được cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Hãy tìm số đó.

2) Chứng minh hàm số y = 2x luôn đồng biến trên tập \[\mathbb{R}\].

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
20
0
0
Trần Bảo Ngọc
12/09 13:18:15

1) Gọi chữ số hàng chục là x.

Chữ số hàng đơn vị là y.

Vì tổng 2 chữ số là 9, nên ta có \[x + y = 9\]  (1)

Điều kiện: \[0 < x \le 9,\,\,x \in \mathbb{N}*\] và \[0 \le y \le 9,\,\,y \in \mathbb{N}\]

Số đó là \[\overline {xy} = 10x + y\]

Số viết ngược lại là \[\overline {yx} = 10y + x\]

Vì thêm vào số đó 63 đơn vị thì được số mới viết theo thứ tự ngược lại số cũ, ta có

\[\overline {xy} + 63 = \overline {yx} \Rightarrow 10x + y + 63 = 10y + x \Leftrightarrow 9x - 9y = 63\]        (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 9\\9x - 9y = - 63\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 9\\x - y = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 2\\x + y = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 8\end{array} \right.\] (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số cần tìm là 18.

Nhận xét: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình từ mỗi quan hệ theo số theo đề bài đã cho từ những kiến thức về cấu tạo số, phép toán số học, …

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×