LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k, được treo thẳng đứng vào một giá cố định và một vật có khối lượng \(m = 100{\rm{\;g}}\). Khi vật ở vị trí cân bằng \({\rm{O}}\), lò xo dãn \(2,5{\rm{\;cm}}\). Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách vị trí cân bằng \({\rm{O}}\) một đoạn \(2{\rm{\;cm}}\) rồi truyền cho nó vận tốc có độ lớn \(40\sqrt 3 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\) theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ \({\rm{Ox}}\) theo phương thẳng đứng, gốc tại ...

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k, được treo thẳng đứng vào một giá cố định và một vật có khối lượng \(m = 100{\rm{\;g}}\). Khi vật ở vị trí cân bằng \({\rm{O}}\), lò xo dãn \(2,5{\rm{\;cm}}\). Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách vị trí cân bằng \({\rm{O}}\) một đoạn \(2{\rm{\;cm}}\) rồi truyền cho nó vận tốc có độ lớn \(40\sqrt 3 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\) theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ \({\rm{Ox}}\) theo phương thẳng đứng, gốc tại \({\rm{O}}\), chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Biết chiều dài tự nhiên của của lò xo là \(50{\rm{\;cm}}\).

Tính độ cứng của lò xo, viết phương trình dao động và tính cơ năng dao động của vật.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
9
0
0
Nguyễn Thu Hiền
12/09 13:28:01

Gọi \({\rm{\Delta }}{l_0}\) là độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng, ta có: \({\rm{\Delta }}{l_0} = 2,5{\rm{\;cm}} = 0,025{\rm{\;m}}\).

Tại vị trí cân bằng: \({\rm{k}} \cdot {\rm{\Delta }}{l_0} = {\rm{mg}} \Rightarrow {\rm{k}} = \frac{{{\rm{mg}}}}{{{\rm{\Delta }}{l_0}}} = \frac{{0,1 \cdot 10}}{{0,025}} = 40{\rm{\;N/m}}\).

\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{0,1}}} = 20{\rm{rad/s}}\).

Theo đề bài, khi \({\rm{t}} = 0\) thì \({\rm{x}} = - 2{\rm{\;cm}}\) và \({\rm{v}} = - 40\sqrt 3 {\rm{\;cm/s}}\)

\( \Rightarrow A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{{( - 2)}^2} + \frac{{{{(40\sqrt 3 )}^2}}}{{{{(20)}^2}}}} = 4{\rm{\;cm}}\).

Vậy tại thời điểm \(t = 0\) thì \(x = - 2\,cm = - \frac{A}{2}\) và \(v < 0\), nên \(\varphi = \frac{{2\pi }}{3}\), phương trình dao động là: \(x = 4{\rm{cos}}\left( {20t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Cơ năng của dao động: \(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2} \cdot 0,1{(20)^2}{(0,04)^2} = 0,032{\rm{\;J}}\)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Vật lý Lớp 11 mới nhất
Trắc nghiệm Vật lý Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư