Xét ∆OEC và ∆ODC có:

OE = OD (giả thiết)

\(\widehat {EOC} = \widehat {DOC}\) (vì Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)).

Cạnh OC chung

Do đó ∆OEC = ∆ODC (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {ECO} = \widehat {OCD}\) (hai góc tương ứng)

Ta có \[\widehat {OCD} = \widehat {ACH}\] (đối đỉnh) hay \(\widehat {ECO} = \widehat {OCD} = \widehat {ACH} = \widehat {HCB}\)

Vì ba điểm A, C, D thẳng hàng nên \(\widehat {ACH} + \widehat {HCB} + \widehat {MCD} = 180^\circ \)

hay \(\widehat {ECO} + \widehat {OCD} + \widehat {BCD} = 180^\circ \) hay ba điểm E, C, B thẳng hàng.