Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O; R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a, Chứng minh BFHD và AFDC nội tiếp
b, Gỉa sử , R=4, tính độ dài cung nhỏ BC
c, Chứng minh DA là tia phân giác của
d, Lấy K là điểm thuộc cung nhỏ AC sao cho AK || BC. M là giao điểm của AC và BK. Chứng minh C, O, M, K cùng thuộc một đường tròn
e, Gỉa sử (O;R) và hai điểm B,C cố định. A di động trên cung lớn BC. Tìm A để chu vi tam giác DEF đạt giá trị lớn nhất