Ta có n⁶ + 10n⁴ + n³ + 98n - 6n⁵ - 26

= (1 + n³ - n)(n³ - 6n² + 11n - 6) + 17n² + 81n - 20.

Thương của phép chia A cho B, ta được:

n³ - 6n² + 11n - 6 và dư 17n² + 81n - 20

Lại có: n³ - 6n² + 11n - 6

= n³ - n + 12n - 6n² - 6

= (n - 1)n.(n + 1) + 6.(2n - n² + 1).

Vì (n - 1).n.(n + 1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên tích đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 suy ra tích đó chia hết cho 6.

Mặt khác 6(2n - n² + 1) chia hết cho 6.

Do đó thương của phép chia A cho B là bội số của 6.

Vậy với mọi n Î ℤ thì thương của phép chia a cho b là bội của 6.