a) Xét tam giác ADB và tam giác ABE có:

\(\widehat A\)chung

\(\widehat {ABD} = \,\widehat {AEB}\)(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, đều bằng \(\frac{1}{2}\)cung BD)

Suy ra: ∆ADB ᔕ ∆ABE (g.g)

⇒ \(\frac = \frac\)

b) Theo câu a ta có: ∆ADB ᔕ ∆ABE (g.g)

⇒ \(\frac = \frac\)(1)

Xét ∆ADC và ∆ACE có:

\(\widehat A\) chung

\(\widehat {ACD} = \,\widehat {AEC}\)(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, đều bằng \(\frac{1}{2}\)cung BD)

Suy ra: ∆ADC ᔕ ∆ACE (g.g)

⇒ \(\frac = \frac\)

Mà AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\frac = \frac\).