Gọi n là số học sinh (n ∈ ℕ^*, n < 1000)

Theo bài ra ta có:

n – 13 chia hết cho 20, 25, 30

Nên n – 13 chia hết cho BCNN (20, 25, 30)

Mà BCNN (20, 25, 30) = 300

Mặt khác n < 1000

Do đó: n – 13 ∈ {300, 600, 900} hay n ∈ {313, 613, 913}

Với n = 313, n chia 45 dư 43 (không thỏa mãn)

Với n = 613, n chia 45 dư 28 (chọn)

Với n = 913, n chia 45 dư 13 (không thỏa mãn)

Vậy số học sinh của trường là 613 học sinh.