Phương pháp:

Tứ giác có hai cặp đối song song là hình bình hành

Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật

Cách giải:

Cho hình bình hành ABCD có AB=2BC;E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

Gọi M là giao điểm của DE và AF;N là giao điểm của EC và BF. Tứ giác MENF là hình gì? Vì sao?

Xét tứ giác AECF có AE//FCAE=FC=AB2⇒AECF là hình bình hành.

Suy ra AF//EC hay  EN//MF

Vì EBFD là hình bình hành (theo câu a) nên ED//BF⇒EM//FN

Xét tứ giác EMFN có EN//MF vàEM//FN nên EMFN  là hình bình hành (dhnb)

Vì AEFD là hình thoi (theo câu b) nên AF⊥DE (tính chất)

Suy ra EMF=90°⇒ hình bình bành EMFN có 1 góc vuông nên nó là hình chữ nhật (dhnb)