a) Cứ một đội lại đấu với x – 1 đội khác tạo x – 1 trận.

Có tất cả x đội và mỗi trận lặp lại hai lần nên tổng số trận thi đấu là:

\[\frac{{x(x - 1)}}{2}\] (trận)

b) Khi số trận là 10 ta có:

\[\frac{{x(x - 1)}}{2} = 10\]

Suy ra x(x – 1) = 20

Suy ra x² – x – 20 = 0

Suy ra x² – 5x + 4x – 20 = 0

Suy ra x(x – 5) + 4(x – 5) = 0

Suy ra (x – 5)(x + 4) = 0

Vì x > 0 nên x + 4 > 0. Do đó: x – 5 = 0

Suy ra x = 5 (tmđk)

Vậy có 5 đội tham dự.