Tính tổng \[100 - \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac} \right)\]
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
\[A = \frac} \right)}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac}}\]
Xét các mẫu số của dãy phân số: \[\frac{1}{1};\frac{1}{2};...;\frac{1}\]
Ta có dãy số: 1; 2;...; 100
Dãy số trên có số hạng là: (100 – 1) : 1 + 1 = 100 (số)
Tách 100 thành tổng 100 số 1 rồi nhóm lần lượt với từng phân số thuộc dãy phân số trên khi đó ta có:
\[A = \frac} \right)}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac}}\]
\[A = \frac{{(1 - 1) + \left( {1 - \frac{1}{2}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{3}} \right) + ... + \left( {1 - \frac{1}} \right)}}{{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4}... + \frac}}\]
\[A = \frac{{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4}... + \frac}}{{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4}... + \frac}}\]
\[A = 1\]
Vậy A = 1
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |