Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.

• Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a¯

Suy ra 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825

Do đó a chia 1987 dư 162 (vô lí vì 162 > a).

• Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab¯

Suy ra  chia hết cho 1987.

Vì 1111100 chia 1987 dư 367 nên ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí vì 1620 > ab)

• Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc¯

Suy ra 11111000+abc¯  chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683

Suy ra abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất nên abc = 304

Vậy số tự nhiên cần tìm là 11111304.