Để giải bài toán này, ta sẽ lập phương trình theo thời gian.

**Thông tin đã cho:**
- Quãng đường AB dài 30 km.
- Vận tốc dự định là \( v \) km/h.
- Vận tốc thực tế là \( v - 5 \) km/h.
- Thời gian dự kiến là \( t = \frac{30}{v} \) giờ.
- Thời gian thực tế là \( t' = \frac{30}{v - 5} \) giờ.
- Người đạp xe muốn đến B muộn hơn 1 giờ so với dự định, tức là \( t' = t + 1 \).

**Lập phương trình:**
\[
\frac{30}{v - 5} = \frac{30}{v} + 1
\]

**Giải phương trình:**
1. Nhân cả hai vế với \( v(v - 5) \) để bỏ mẫu:
\[
30v = 30(v - 5) + v(v - 5)
\]
2. Sắp xếp lại:
\[
30v = 30v - 150 + v^2 - 5v
\]
3. Rút gọn:
\[
0 = v^2 - 5v - 150
\]

**Giải phương trình bậc 2:**
Áp dụng công thức nghiệm:
\[
v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \( a = 1 \), \( b = -5 \), \( c = -150 \):
\[
v = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-150)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
v = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 600}}{2}
\]
\[
v = \frac{5 \pm \sqrt{625}}{2}
\]
\[
v = \frac{5 \pm 25}{2}
\]

**Kết quả:**
- Nghiệm dương: \( v = \frac{30}{2} = 15 \) km/h.
- Nghiệm âm không hợp lệ.

**Vận tốc dự định là:**
\[
\boxed{15 \text{ km/h}}
\]