a) Phương trình có các hệ số: a = −3, b = 0, c = 4 và d = 5.

⇒ a² + b² + c² – d = (−3)² + 0² +4² – 5 = 20 > 0.

Do đó, phương trình đã cho là phương trình mặt cầu có tâm I(−3; 0; 4) và bán kính

R = \(\sqrt {20} \).

b) Phương trình có các hệ số a = 2, b = 0, c = −3 và d =17.

⇒ a² + b² + c² – d = 2² + 0² + (−3)² – 17 = −4 < 0.

Do đó, phương trình đã cho không là phương trình mặt cầu.

c) Ta có: 2x² + 2y² + 2z² – 5 = 0.

⇔ x² + y² + z² – \(\frac{5}{2}\) = 0.

⇔ x² + y² + z² = \(\frac{5}{2}\).

Do đó, phương trình đã cho là phương trình mặt cầu.