Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số y = \(\sqrt {{x^2} + 1} \), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1 là:

V = \(\pi \int\limits_0^1 {{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^2}dx} \) = \(\left. {\pi \left( {\frac{1}{3}{x^3} + x} \right)} \right|_0^1\) = \(\frac{4}{3}\pi \).

Vậy thể tích khối tròn xoay là V = \(\frac{4}{3}\pi \).