Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và cực trị (nếu có) của các hàm số sau:
a) y = x3 – 9x2 – 48x + 52;
b) y = −x3 + 6x2 + 9.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) y = x3 – 9x2 – 48x + 52
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y' = 3x2 – 18x – 48
y' = 0 ⇔ 3x2 – 18x – 48 = 0 ⇔ x = 8 hoặc x = −2.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (8; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 8).
Hàm số đạt cực đại tại x = −2 và yCĐ = y(−2) = 104.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 8 và yCT = y(8) = −396.
b) y = −x3 + 6x2 + 9
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y' = −3x2 + 12x
y' = 0 ⇔ −3x2 + 12x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 4.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 4).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (4; +∞).
Hàm số đạt cực đại tại x = 4 và yCĐ = y(4) = 41.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và yCT = y(0) = 9.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |