Xét tam giác CAH vuông tại H có:

\(\tan \widehat {HAC} = \tan 32^\circ = \frac \Rightarrow HA = \frac{{\tan 32^\circ }}\)

Xét tam giác CBH vuông tại H có:

\(\tan \widehat {HBC} = \tan 43^\circ = \frac \Rightarrow BH = \frac{{\tan 43^\circ }}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}AB = AH - BH\\ \Rightarrow CH\left( {\frac{1}{{\tan 32^\circ }} - \frac{1}{{\tan 43^\circ }}} \right) = 25 \Rightarrow CH = \frac{{\left( {\frac{1}{{\tan 32^\circ }} - \frac{1}{{\tan 43^\circ }}} \right)}} \approx 47,4\,\,(m)\end{array}\).