Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với AB tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia CD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn, EB cắt đường tròn tại F (F khác B), AF cắt CD tại K.
a) Chứng minh tứ giác BFKH nội tiếp.
b) Chứng minh AB.BH = EB.BF
c) Cho biết AB = 6 cm, AF = 5 cm. Tính diện tích hình quạt tròn BOF ứng với cung nhỏ BF của đường tròn (O) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Ta có BHK^ = 90° (AB vuông góc với CD tại H)
BFK^= 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra BHK^ + BFK^ = 180°
Do đó tứ giác BFKH nội tiếp.
b) Xét ∆ABF và ∆EBH có:
AFB^= BHE^ = 90° (cmt)
ABE^ chung
Do đó ∆ABF ∽ ∆EBH (g.g)
Suy ra ABEB=BFBH(các góc tương ứng).
Do đó AB.BH = EB.BF (đpcm)
c) Xét ∆AFB vuông tại F, có: cosA^ = AFAB Þ A^ ≈ 33°33’
Suy ra số đo cung nhỏ BF ≈ 67°7’
Diện tích hình quạt là:
S = πR2n360 =π.32.67°7'360 ≈ 5,3 (cm2).
Vậy diện tích hình quạt tròn BOF ứng với cung nhỏ BF của đường tròn (O) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là 5,3 cm2.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |