LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có AB < AC. AH là đường cao. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) Chứng minh: MNKH là hình thang cân b) Trên AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân

Cho tam giác ABC có AB < AC. AH là đường cao. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Chứng minh: MNKH là hình thang cân

b) Trên AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân

1 trả lời
Hỏi chi tiết
10
0
0
Đặng Bảo Trâm
12/09 17:49:11

a) Xét ΔABC có:

M là trung điểm AB

N là trung điểm AC

Þ MN là đường trung bình của tam giác ABC

Þ MN // BC và \(MN = \frac{2}\)

Xét ΔAHC có HN là trung tuyến 

Þ \(HN = AN = NC = \frac{2}\)

Xét ΔABC có:

M là trung điểm AB 

K là trung điểm BC 

Þ MK là đường trung bình 

Þ MK // AC và \(MK = \frac{2}\)

Þ MK = NH 

Xét tứ giác MNKH có: 

MN // HK

MK = NH 

Suy ra MNKH là hình thang cân 

b) Xét ΔAED có:

H là trung điểm AE

K là trung điểm AD

Þ HK là đường trung bình 

Þ HK // ED 

Xét ΔACE có :

HC là trung trực 

ÞΔACE cân tại C Þ AC = CE

Xét tứ giác ACDB có:

K là trung điểm BC 

K là trung điểm AD

Þ ACDB là hình hình hành 

Þ AC = BD 

Mà CE = AC (cmt)

Þ BD =CE

Mà BC // ED

Þ BCDE là hình thang cân.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư