Lời giải:

Áp suất tại điểm A: \({p_A} = {p_0} + \frac{} + \frac{{10{m_1}}}{}\)

Áp suất tại điểm B: \({p_B} = {p_0} + 10.D.h + \frac{{10{m_2}}}{}\)

Áp dụng tính chất bình thông nhau: \({p_A} = {p_B}\)

\({p_0} + \frac{} + \frac{{10{m_1}}}{} = {p_0} + 10.D.h + \frac{{10{m_2}}}{}\)\( \Leftrightarrow \frac{} + \frac{{10{m_1}}}{} = 10.D.{h_1} + \frac{{10{m_2}}}{}(1)\)

\({p_A}^' = {p_0} + \frac{{10{m_1}}}{} + 10.D.{h_2}\)

\({p_B}^' = {p_0} + \frac{{10{m_2}}}{} + \frac{}\)

\( \to {p_A}^' = {p_B}^'\)\( \to \frac{{10{m_1}}}{} + 10.D.{h_2} = \frac{{10{m_2}}}{} + \frac{}\,\,(2)\)

Trừ vế theo vế của phương trình (1) cho phương trình (2):

\(\frac{} - 10.D.{h_2} = 10.D.{h_1} - \frac{}\)\( \Leftrightarrow \frac{} + \frac{} = 10.D.({h_1} + {h_2})\)

\( \Leftrightarrow \frac{{3{S_1}}} = 10.D.({h_1} + {h_2})\,\,(v\`i \,\,{S_1} = 1,5{S_2})\)

\( \Leftrightarrow {S_1} = \frac{{1000.3.10.({h_1} + {h_2})}} = \frac{{1000.3.10.(20 + 5){{.10}^{ - 2}}}} = \frac{1}{m^2}\)\( \Rightarrow {S_2} = \frac{1}{m^2}\)

Thay vào phương trình (1):

 \(\frac{{\frac{1}}} + \frac{{10.{m_1}}}{{\frac{1}}} = 10.1000.0,2 + \frac{{10.{m_2}}}{{\frac{1}}}\)     \( \Leftrightarrow 1500 + 1500{m_1} = 2000 + 1000{m_1}({m_2} = {m_1})\)

\( \Leftrightarrow 500{m_1} = 500\)\( \Leftrightarrow {m_1} = 1(kg)\)\( \to {m_2} = 1(kg)\)

b. Khi chưa có quả cân: sát tại mặt thoáng:

\({p_C} = {p_0} + \frac{{10{m_1}}}{} = {p_0} + \frac{{\frac{1}}} = {p_0} + 1500\)

\({p_D} = {p_0} + \frac{{10{m_2}}}{} = {p_0} + \frac{{\frac{1}}} = {p_0} + 1000\)

\( \to {p_C} > \;{p_D}\)\( \to {p_C} = {p_0} + 10.D.h\)

\( \Leftrightarrow {p_0} + 1500 = {p_0} + 1000 + 10.1000.h\)\( \Leftrightarrow 500 = 10000.h\)\( \Leftrightarrow h = 0,05(m)\)