a) Ta có: a = 11, b = 13, c = −1 và \(\Delta = {13^2} - 4.11.\left( { - 1} \right) = 213 > 0.\)

Do đó, phương trình 11x² + 13x – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

b) Ta có: a = 9, b = 42, c = 49 và \(\Delta = {42^2} - 4.9.49 = 0.\)

Do đó, phương trình 9x² + 42x + 49 = 0 có nghiệm kép.

c) Ta có: a = 1, b = −2, c = 3 và \(\Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.1.3 = - 8 < 0.\)

Do đó, phương trình x² – 2x + 3 = 0 vô nghiệm.