Gọi số dãy ghế trong phòng họp lúc đầu là x (dãy). Điều kiện: x > 0; x là ước của 40.

Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế lúc ban đầu là \(\frac{x}\) (chỗ ngồi).

Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế sau khi kê thêm một dãy ghế là \(\frac\) (chỗ ngồi).

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\frac - \frac{x} = 1.\)

Nhân cả hai vế của phương trình với x(x + 1) để khử mẫu, ta được:

55x – 40(x + 1) = x(x +1)

55x – 40x – 40 = x² + x

15x – 40 = x² + x

x² – 14x + 40 = 0.

Giải phương trình này ta được hai nghiệm: x₁ = 10; x₂ = 4.

Cả hai nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện.

Vậy có hai trường hợp đối với phòng họp lúc đầu:

⦁ Có 10 dãy ghế, mỗi dãy có 4 chỗ ngồi;

⦁ Có 4 dãy ghế, mỗi dãy có 10 chỗ ngồi.