Kí hiệu ba nam là A, B, C và hai nữ là D, E. Mỗi kết quả có thể là cặp (X, Y) trong đó X, Y tương ứng là tên của ứng viên được chọn lần đầu và lần thứ hai với X ≠ Y.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Vì X ≠ Y nên cặp có hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa 5 ô (A, A); (B, B); (C, C); (D, D); (E, E).

Vậy có 20 kết quả có thể là đồng khả năng.

Có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố “chọn được một nam, một nữ” là (A, D); (A, E); (B, D); (B, E); (C, D); (C, E); (D, A); (D, B); (D, C); (E, A); (E, B); (E, C).

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac = \frac{3}{5}.\)