Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 400. a) Tính số phần tử của tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”; B: “Số tự nhiên được viết ra là số tự nhiên nhỏ nhất và khi chia số đó cho 5; 6; 7 có số dư lần lượt là 3; 2; 1”.

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 400.

a) Tính số phần tử của tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”;

B: “Số tự nhiên được viết ra là số tự nhiên nhỏ nhất và khi chia số đó cho 5; 6; 7 có số dư lần lượt là 3; 2; 1”.

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
25
0
0
Nguyễn Thu Hiền
12/09 18:11:30

Xét phép thử: “Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 400”.

Ta thấy, các kết quả xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.

a) Tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là:

Ω = {100 ; 101 ; ...; 399}. Tập hợp Ω có 399 – 100 + 1 = 300 phần tử.

b) – Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên là: 125; 216; 343.

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Vậy xác suất của biến cố A là \[P\left( A \right) = \frac{3} = \frac{1}.\]

– Gọi số tự nhiên phải tìm là a, theo đề bài ta có 100 ≤ a < 400.

Do a chia cho 5 có số dư là 3 nên a ‒ 3 ‒ 5 chia hết cho 5.

Tương tự a ‒ 2 ‒ 6 chia hết cho 6 và a ‒ 1 ‒ 7 chia hết cho 7.

Do đó a ‒ 8 chia hết cho 5; 6; 7.

Suy ra a ‒ 8 ∈ BC(5, 6, 7) = {0; 210; 420; 630; …}.

Mặt khác, a ∈ ℕ và 100 ≤ a < 400 nên a ‒ 8 = 210. Suy ra a = 218.

Khi đó, chỉ có một kết quả thuận lợi cho biến cố B là số 218.

Vậy xác suất của biến cố B là \(P\left( B \right) = \frac{1}.\)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×