Để tính bậc của đa thức \( F \), trước tiên ta cần đơn giản hóa đa thức này.

Ta có:
\[
F = 3xy^2z + xy^2z - xyz + 2xy^2z - 3xyz
\]

Gom các hạng tử lại với nhau:
\[
F = (3xy^2z + xy^2z + 2xy^2z) + (-xyz - 3xyz)
\]

Tính từng cụm:
\[
3xy^2z + xy^2z + 2xy^2z = 6xy^2z
\]
\[
-xyz - 3xyz = -4xyz
\]

Vậy:
\[
F = 6xy^2z - 4xyz
\]

Ta có thể viết lại thành:
\[
F = 2xyz(3y - 2)
\]

Bậc của đa thức:
- Các hạng tử là \( 6xy^2z \) và \( -4xyz \).
- Bậc của từng hạng tử là:
- \( 6xy^2z \) có bậc là \( 1 + 2 + 1 = 4 \).
- \( -4xyz \) có bậc là \( 1 + 1 + 1 = 3 \).

Bậc của toàn đa thức \( F \) là bậc cao nhất của các hạng tử, tức là \( 4 \).

### Tìm giá trị của \( F \) khi \( x = 2, y = \frac{1}{2}, z = 1 \)

Ta thay thế vào công thức đa thức:
\[
F = 6 \cdot 2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 \cdot 1 - 4 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1
\]
Tính từng phần:
- Phần đầu:
\[
6 \cdot 2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 \cdot 1 = 6 \cdot 2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{12}{4} = 3
\]

- Phần thứ hai:
\[
4 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 = 4 \cdot 1 = 4
\]

Vậy:
\[
F = 3 - 4 = -1
\]

### Kết luận
- Bậc của đa thức \( F \) là \( 4 \).
- Giá trị của \( F \) khi \( x = 2, y = \frac{1}{2}, z = 1 \) là \( -1 \).